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列维-施特劳斯:遥远的目光

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[列维-施特劳斯]人文数学
——克洛德·列维-施特劳斯百岁诞辰纪念专辑
  作者:克洛德·列维-施特劳斯 | 中国民俗学网   发布日期:2009-05-09 | 点击数:9301
 


 
列维-施特劳斯和小卷尾猴,他的巴西之旅旅伴(1935-1939年)©克洛德•列维-施特劳斯 

人文数学,
无论是数学家还是社会学家都不知道它研究的内容是什么,
与社会科学中的数学追求精确不同,
人文数学避免了“大数”的悲哀,
迷失于数字海洋的社会科学就在“大数”这只竹筏上濒临灭亡。



 
        在科学发展的历史上,一切事情的发生就如同人类在很久以前就知道研究计划,而研究计划一旦确立,就要经过几百年的时间等待,以便完成这个计划。早在人们进行科学思考之初,希腊哲学家就提出了原子学的问题;两千五百年后,也许不像希腊哲学家所期望的那样,我们才刚刚开始在他们很久以前划定的框架内填充知识。将数学应用于人类问题也是如此,因为是研究人类,因此与早期几何学家和算术家对物理世界的思索大为不同。毕达哥拉斯曾经确信数字与图形对人类学研究的意义。柏拉图也有过相同的思考。 

        近十年来,这些曾经的思考重新具有了现实意义,而最大的变化也许只有在人文科学中才能最先得到体现。这也许是因为,首先,人文科学与任何严密和精确的概念相去甚远;其次,也可能是因为他们研究的物体的基本性质阻止了他们继续受传统数学所囿,正如社会科学长期以来的状况,而是一下转向了大胆、创新形式的数学思维…… 

        我们能够对本世纪初的实验心理学家、经济学家和传统的人口统计学者提出的指责,绝对不是他们太偏执于数学研究,确切地说是他们做得根本不够:他们仅仅局限于借用量化手段进行研究,而这种方法甚至在数学领域也已经是一个传统的特征,很早就过时了;他们没有意识到新数学的诞生,而且现在正蓬勃发展,这种数学我们可以说是“质量数学”,它与前者是如此的不同,然而从今以后,就是它——质量数学,体现了严密与精确的相互依存关系。随着新数学的发展(它只是建立和发展了古老的思考内容),我们认识到其必要性的重大影响不会必然地与数量的影响相混淆。
 


        既不用加法,也不用乘法,婚姻可以纳入方程式

南比卡瓦拉族家庭(巴西1935-1939年)
©克洛德•列维-施特劳斯
 

        对于写这段话的作者而言,这种区别就在它可能被想起的时候明显地体现了出来。大约1944年时,他逐渐相信婚姻和亲子关系的规则从根本上讲与语言学的规则并没有什么不同,如沟通交流的原则,可以严谨处理。但他最初联系的数学家们很轻蔑地接待了他,他们对他说:婚姻不同于加法,也不同于乘法,(更不是减法或除法),因此不可能给婚姻列出一个数学公式。 

        这种状况一直持续到有一天,一位新学校的年轻老师在了解了问题后解释道,为了制定婚姻准则理论,数学家完全没有必要把婚姻视作量化程序;事实上,数学家甚至都没有必要知道婚姻是什么。他所要求的,首先就是在一个既定社会,备受瞩目的婚姻可以被当作一个人数确定的班级;其次,这些班级因明确的关系团结在一起(比如,在兄弟婚姻“班级”与姐妹婚姻“班级”存在着相同的关系,又或父母婚姻“班级”和子女婚姻“班级”。)从这时起,在一个既定社会里,婚姻的所有准则都可以被列入方程式,而这些方程式都可以根据严密可信的推理方法进行解答。然而所研究现象的内在本质—婚姻--并没有受到质疑,甚至可以完全地被忽略。 


        小数目,大变化 

克洛德•列维-施特劳斯的旅行记事本图
(巴西1935-1939年)
©克洛德•列维-施特劳斯
 
        如此的简单又具有概括性,这个例子表明现在数学与人文科学开始走上合作之路。在过去,最大的问题来自于我们研究的质量特征。为了强制我们对研究进行量化处理,需要要么对研究采取间接的手段,要么使研究走向绝境,没有后路。但是数学的学科设置众多(集合论、群理论、拓扑学,等等),其目的就是在相互独立的各个班级之间通过不连贯值建立严密的联系,这种间断性确切地说是一类与另一类量化集合比较的重要性质之一,这也正是所谓的“无限大”、“难以形容”等特性。 

        人文数学——一门数学家和社会学家都不知道研究什么内容的学科,现在还有很大的发展空间,将来也是。无论如何,它不同于社会科学从前尝试的将其研究建立在严密形式的基础上。

 


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  文章来源:教科文《信使》2008年第5期
【本文责编:思玮】

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