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学术专用词之2:悖论

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学术专用词之2:悖论

悖论的定义可以这样表述:由一个被承认是真的命题为前提,设为B,进行正确的逻辑推理后,得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B;反之,以非B为前提,亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。当然非B也是一个悖论。我们可以按照某些制定或约定的公理规则去判定或证明某一命题的真假,但是我们按照制定或约定的公理规则去判定或证明有些命题的真假时,有时却出现发生了无法解决的悖论问题,这种情况说明了什么问题?  自然在整体上是包含多样性的,而我们却置这些情况于不顾,而专门关注属于我们感兴趣的那一种特殊情况,当特殊情况与其它相反的情况或普遍性存在的一般情况相遇时必然产生某种相悖的结论。不是数学悖论对数学基础产生大的危机影响,而是对逻辑和认识产生重大影响。
互相矛盾的命题
如著名的理发师悖论
某山村的一个理发师声称:“他将给所有不给自己刮脸的人刮脸,不给那些给自己刮脸的人刮脸。”
这在逻辑上并没有漏洞。但是当他考虑是否应该给自己刮脸时,却处于自相矛盾的两难之中。因为如果他不给自己刮脸,那么他将属于自己声明不给自己刮脸的那一类人,因此他可以给自己刮脸。反之,如果他给自己刮脸,那么他不属于自己声明的要让他来刮脸的那一类人,他将不能给自己刮脸。

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你要是能够一直写下去那该多好啊

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好,那我争取当个任务去完成

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