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标题: 在数学中发现语言之美 [打印本页]

作者: Robot 时间: 2012-5-21 22:32 标题: 在数学中发现语言之美

来源：2012年5月14日《中国社会科学报》第303期作者：本报记者张哲

　　【核心提示】人文科学和自然科学互为灵感源泉，数学和诗歌形影相随，诗歌带来的美学刺激正激发着人类理解数学中抽象的概念，二者的关联由来已久。

　　近年来，文体学发展方兴未艾，其研究对象多为诗歌，而以数学论证作为研究对象的文体学分析则付诸阙如。4月13日，美国斯坦福大学召开研讨会——“作为文学/文本的数学”(Mathematics as Literature / Mathematics as Text)。与会学者从人文视角重新审度了古希腊数学家的经典论证，探讨了数学文本中的文体学元素、数学论证过程中催生的美学体验，以及数学思维对诗歌创作的影响。

　　会议组织者、斯坦福大学古典系教授瑞夫·内茨(Reviel Netz)表示，数学家是富有创意的作家，他们用最简洁的数学符号设计出精妙的文本来论证，并通过紧凑的表达结构引人抽丝剥茧。“除了诗歌之外，其他的人类行为恐怕都难以像数学论证一样，需要创作者将巧思如此专注于文本本身，”内茨说。

　　数学论证暗藏文学“影子”

　　内茨说，数学论证和诗歌一样，是一门语言的艺术，很值得从文体学角度进行分析。

　　不少经典的数学论证都有文学创作的“影子”。例如，数学文本中隐喻无处不在。内茨认为，数学文本中的隐喻相当规范，且由来渊远，而数学论证的目的和意义则在于文本的“弦外之音”，这些比喻的话语塑造了人类对世界的认知。例如，数学家画出一对相似三角形，目的不在于三角形本身，而在于三角形背后蕴涵的成比例对等的概念。又如，阿基米德的《数沙术》不仅带来了简化的计数方式，而且激发了以沙象征数量庞大的修辞。

　　内茨表示，自然科学的本质虽然是客观的，但论证可以表露个人风格。剑桥大学历史学家杰弗里·劳埃德(G. E. R. Lloyd)曾在《古代的哲学和科学》一书中指出，科学如同历史、戏剧一般，渗透着强烈的个人色彩。例如，欧几里得的论证严谨、完整，阿基米德的论证风格则是“各个元素狂欢式的合唱”。在内茨眼中，阿基米德的数学论证充分印证了数学文本对于悬念、双关等文学元素的应用和把握。

　　内茨称，在阿基米德的《论球和圆柱》中，论证的目的是确定球的体积，然而阿基米德并没有急于引出球体积，而是先提出了圆锥体、多边形等看似毫无关联的元素。这激发读者展开想象——球是否可以解构出多个圆锥体?而圆锥体是否又和多边形有关?事实上，所有的元素都有明确的交集，但需要读者透过论证与论证的缔造者展开互动。内茨表示，数学家在解题时像个小说家，要先铺陈故事、设下悬念，然后再一步步揭开谜底。一个成功的论证远不止提供答案这么简单，纯粹揭示答案的文本难以激发阅读的乐趣。

　　数学与诗歌形影相随

　　内茨曾在论著《顽皮的论证：希腊数学和亚历山大美学》中说，对数学论证进行文体学分析，是跨学科研究的新尝试，其哲学意义在于为数学文本带来人文视角的解读。内茨认为，回过头来再看古希腊数学家的论证，不难发现，这些文本如马赛克碎片一般，错综复杂的元素激发读者挖掘文本本身，而数学文本散发出的人文气息最终又投射到诗歌上。

　　1791年，英国浪漫派诗人塞缪尔·泰勒·柯勒律治(Samuel Taylor Coleridge)在致哥哥的信中感慨道，“数学凝聚了真理的精髓，然而竟有如此少的崇拜者……理性在天际生机勃勃，想象却在干枯的沙漠中疲惫行走。通过想象的刺激来支撑理性，这是我以诗歌的形式重演欧几里得论证的缘由。”这封信函附带着欧几里得在《几何原本》中对命题一的论证。柯勒律治曾透露，要以品达罗斯颂歌(Pindaric odes)的格律重新呈现欧几里得在《几何原本》中的全部论证。虽然这一想法最终“流产”，但基于命题一的论证(“已知线段AB，应用一把尺子和一个圆规，以线段AB为一边可构建出等边三角形”)，柯勒律治创造出了工整押韵的诗歌《一个数学问题》(A Mathematical Problem)。

　　数学论证的美学效应不仅影响了柯勒律治一人，不少诗人都借助数学语言的特点在诗歌中体验美学的乐趣。乔安妮·格罗尼(Joanne Growney)曾是美国宾夕法尼亚布鲁斯堡大学数学系教授，几年前离开学校开始创作诗歌。对于数学和诗歌的相互作用，她深有感触。在《诗歌中的数学》一文中，格罗尼说，当一个人熟悉了数学语言，可以借助数学语言赋予诗歌生命。除了在格律、音韵、节奏上为诗歌创作带来灵感，格罗尼称，数学论证还为诗歌带来了音律之外的形式体验，即图意结合引发视觉上的双关，这种诗歌被称为“图像诗”(concrete poem)，例如在美国诗人爱德华·肯明斯(Edward Cummings)的诗歌中，形式和内容相得益彰，诗歌意境跃然纸上。

　　人文科学和自然科学互为灵感源泉，正如美国康涅狄格大学数学系教授莎拉·格拉兹(Sarah Glaz)在文章《受数学激发的诗歌》中所言，数学和诗歌形影相随，诗歌带来的美学刺激正激发着人类理解数学中抽象的概念，二者的关联由来已久。

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